题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

 

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

 

输出格式：

 

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

 

输入输出样例

输入样例#1：

5 61 21 32 32 43 42 5

输出样例#1：

12343

说明

均选择从城市1出发可以得到以上答案。

对于20%的数据，N ≤ 100；

对于60%的数据，N ≤ 1000；

对于100%的数据，N ≤ 100000，M ≤ 200000。

 

题目大意：有向无环图，从西边的城市到达东边的城市，问从哪里出发到达i城市，能浏览最多的城市。

题解：拓扑+递推

由于只能从西边到达东边。所以对于城市i的最多浏览次数 一定是西边的可以到达i的最大值+1.

代码

#include
     
      #include
      
       #include
       
        #define maxn 100008using namespace std;int n,m,x,y,sumedge;int head[maxn],r[maxn],ans[maxn];queue
        
         q;struct Edge{    int x,y,nxt;    Edge(int x=0,int y=0,int nxt=0):        x(x),y(y),nxt(nxt){}}edge[maxn<<1];void add(int x,int y){    edge[++sumedge]=Edge(x,y,head[x]);    head[x]=sumedge;}int main(){    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=m;i++)scanf("%d%d",&x,&y),add(x,y),++r[y];    for(int i=1;i<=n;i++)if(!r[i])q.push(i);    for(int i=1;i<=n;i++)ans[i]=1;    while(!q.empty()){        int now=q.front();q.pop();        for(int i=head[now];i;i=edge[i].nxt){            int v=edge[i].y;            ans[v]=max(ans[v],ans[now]+1);            if(--r[v]==0)q.push(v);        }    }    for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);    return 0;}